(八)汉字与数 : 每一个古老的民族,都有自己的认识“数”的经验。似乎人类与生俱来的本领之一,就是数数,通过数量关系来认识自然、认识社会、认识自身价值。
我们的祖先是如何认识数的呢? 不妨从汉字的角度追溯一番吧。
1.汉字数字的起源
数字的起源与汉字的起源一样,是中国文化史上的未解之谜。
郭沫若和唐兰二位先生都认为汉字的数字是从手指衍成的。郭沫若说:“数生于手,古文一二三四字作,此手指之象形也。手指何以横书?曰,请以手作数,于无心之间,必先出右掌,倒其拇指为一,次指为二,中指为三,无名指为四,一拳为五,六则伸其拇指,轮次至小指,即以一掌为十。一二三四均倒指,故横书也。”(转引自于省吾《甲骨文字释林》95—96页)。唐兰则说:“数目字的起源,很难明瞭,初以为由手势衍成,、、、,是代表一指至四指;五字本作,六字本作,七字本作,八字本作 ,代表两指交错成的姿势。 五七是一组,两指相交,一侧 一正;六八是 一组,六,指头相接,八,分开。九字作 ,象手臂形;十字作丨,竖一指形;廿、卅、,作 、、 ,象竖二指至四指形”(《古文字学导论》409—410页)。
数字是在原始计数活动中产生的,汉字中的数字自然是在汉民族的原始计数活动中产生的。用手指计数,是原始计数活动中一种直接、简便的计数方式,非但十个手指,甚至连同十个足趾,都在原始计数活动中发挥过重要作用,比如五进制、十进制、二十进制等数别中的语言结构,都常可找到涉及手指或足趾的痕迹,因此二位先生的推论固有其一定的道理。不过,手指或足趾的计数功能是极其有限的,而以手指或足趾计数,也并非原始计数活动中唯一的或最主要的方式,因此,汉字中的数字并非一定是手指的象形不可。
在远古时代,人们还用玉贝、结绳、竹木等作为计数的工具。据考,玉贝的使用可以推溯到旧石器时代末期,周口店的“山顶洞人”就已经用玉和贝作为装饰品。后来玉贝作为计数工具, 可能与原始交换有关,甲骨文中“玉”作 、 、 、 、 ;“朋”是二串贝,作 、 、 等。“结绳记事”的传说历史悠久,甲骨文的“数”字正是结绳记数的形象。此外,中国古代长期使用筹算计数,工具主要是竹制的,这从“算”、“筹”、“��”等字从“竹”可窥一斑。其表示法如下(个位、百位、万位用同一方向符号表示;十位、千位用不同方向的符号表示):
“竹”在计数中的应用始于何时,这还有待于进一步的考证。但在竹子尚未被使用之前,先民或许用草秆或其他植物的茎秆来计数,总之这种实物工具可以携带,也便于运算和记忆,它们对汉字数字的形成,也一定起了很大的作用。
汉字中的数目字大体上在六千年前已具雏型。从目前掌握的考古材料看,甲骨文和金文的数字与半坡出土的刻划符号中的数字刻符写法基本上是一致的。
甲骨文的“ ”也有写作“ ”的。 除西安半坡之外,还发现其他稍晚于仰韶文化遗址也有基本上相同的数字刻符。例如,上海马桥遗址第五层、浙江良渚、台湾凤鼻头、山东城子崖等地发现的刻符;青海乐都柳湾、甘肃半山马厂所出的彩画数符。另外,河南郑州二里岗、郑州南关外、偃师二里头、江西清江吴城以及上海马桥第四层等商代遗址或地层也有基本上与仰韶文化刻符中数符相似的陶文。
原始社会晚期即已出现的这类陶器刻符,究竟只是一种抽象化的数字符号抑或已是原始文字,目前学界尚有不同意见。如果依照后说,则汉字的数字大约六千年前便已出现了。因为这些抽象化了的数字符号系统,能够适应较为复杂的计数活动,此后几千年汉文化中一直沿用这些数符,这一方面体现了我国古代劳动人民的聪明才智,另一方面也说明了创制一套适应计数活动的数符是多么的困难和多么的重要!
2.汉字数目字的增衍与文化的演进
甲骨文是从象形文字走向成熟阶段的文字,在数字与数值表记法上有充分的反映。除了上表已经介绍的甲骨文的记数单字,还有:
而关于10、100、1000、10000的倍数,大都采用合书的方式表记:
有的不合书,如有一片甲骨将30写为“ ”。值得重视的是,甲骨文数目已采用十进位值制。如有一片甲骨上写着“八日辛亥允戈伐 ” 即:八日辛亥那天,在一次战争中,消灭掉 二千六百五十六人。在金文中将“六百五十九”写成“ ”(其中 即“又”字)这种记数法有明显的位值制的意义;因为只要把千、百、十及又等字去掉,就和现今记数法一样,既是十进的,又是位值的。
《殷墟文字》乙编7622号的甲骨上写着一至十这十个自然数字(见拓片及释文图):
这甲骨上的数字没有和实物连写,可证实商代已经形成了抽象的自然数概念;根据甲骨片中自然数字的排列规律,即奇数列与偶数列相间纵列,可知当时已形成奇数与偶数概念。由此可深信英国汉学家李约瑟(J.Needham)断语的蕴意:“总的说来,商代的数字系统是比古巴比伦和古埃及及同一时代的字体更为先进,更为科学。”(《中国科学技术史》第3卷29页,科学出版社,1978)马克思在《数学手稿》中赞誉十进位值制记数法为“最妙的发明之一”。
现在沿用的汉字数字正是由上述甲骨文演化而来的:
一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万(萬)随着先民认识的深入和思维的发展,人们的数概念也不断得到发展和完善。社会文化生活的发展又促使人们创造出更多的数目字。数是一套无限的具有递归特点的符号集,要给每一个数一个相应的单独的文字符号是不可能的。从世界各种文字系统看,汉字的数目字最为简洁,甚至连基数和序数都共用一套数字符号。汉字数目字的增加有下面几种情况:(1)高位数的数目字,如亿、兆、京、垓、秭、穰、涧、正、载等;(2)代表空位的数目字零;(3)大写数目字;(4)阿拉伯数字。
高位数的数目字
半坡时期已经有十以上的数目字,至殷商,百、千、万数目字已经出现“百”在甲骨文中写作: 等,它是“白”的假借字:“千”在甲骨文中写为:等字形,《说文》认为是“从十人声”,整个符号以“人”字为主体:万字的最早写法是“萬”,甲骨文中有“”等写法。“萬”字的本义是虫名,作数目字是假借。“万”字秦汉以后才出现。从 一至十的数字与百千万数字比较来看,后者就更加符号化和抽象化了,不管是文字形象还是声音形象人们都难以找到必然的意义上的联系。
“萬”字作为高位的数字,一定经历了相当长的时间,从汉语词汇意义上看,“萬”常作为极数来使用,例如“万物”、“万方”、“万状”、“万象”、“万代”等等,帝王们要求臣民们运用的“万岁”“万寿无疆”也有同样的意思。“亿”和“兆”在周代的文献中可以见到,但不是数目确定的字。“兆”的数目至今还有争论呢。“亿”在周代存在南北方进位的不同,长江流域或长江以南以十万为亿,北方指黄河流域或黄河以北,以万万为亿。春秋时仍然保持这种区别,当时的吴、楚等地与鲁、晋等地进位不一样。而处于中间地带的周郑的用法不太明确。从《诗经》上看,周地有解释为十万的。如《诗·大雅·假乐》:“子孙千亿。”郑玄笺“十万曰亿”。而《诗·魏风·伐檀》:“不稼不穑,胡取禾三百亿兮”。毛传“万万曰亿”。至战国时代,七国相互攻伐,文化交流频繁,南北逐步统一以万万为亿。从“亿”的统 一中我们可以见到北方文化(即黄河流域的文化)在战国时代所占有的重要地位。
“亿”以后的数字,长期以来没有统一的用法。汉语命数法共有四种:(1)十十一变的命数法;(2)万万一变的命数法;(3)数穹则变的命数法;(4)只用万进行组合的命数法。请看下表:
四种不同命数法比较表
现代汉语中的数字用法由于古代命数法的不同仍有矛盾之处,例如“亿”是根据第二种命数法来用的,但兆有时却是根据第一种命数法,如无线电书刊上的兆周、兆欧中的“兆”指百万。第二种命数是现代汉语的规范用法。亿以上高位数字在一般书刊中出现频率不多。现代科学的发展,尤其是光学、声学、分子学等现代科学的发展,又产生了新的高位数目字表示法,如光学中的“光年”,其他领域采用的乘方等。这两种表示法由于在国际上通用,京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载的用法也就被束之高阁了。
零与○
零的符号在数学上使用,历经了漫长的岁月。著名美国科普作家阿西莫夫说:“从第一个数字符号开始计数到想出一个表示‘无’的符号,竟占用了人类大约五千年的时间”(《数的趣谈》15页)。“零”号在数学上的作用不可低估,没有零号,位值制记数法就不可能完整,有了它就能用几个数码表示一切数。
早在公元前三世纪,亚历山大里亚希腊人表示数时用零表示那一位上没有数,但零只有符号意义。直到公元400至600年间,印度人才将零不只作为一个符号,而且看作一个数参加运算。印度的零号原是一点:“.”,后来阿拉伯人在此基础上进行了改造,产生了当今通用的阿拉伯数字,阿拉伯数字进入我国,最早是在十三四世纪。
汉字的“零”出现很早,但最初并不表示数目。“零”字从雨从(另说从雨从令),“雨”字形演化过程为: ;而“卩”,甲骨文作“ ”,象人屈膝而跪,合起来表示祈雨或下小雨。《诗经》中便说:“灵雨既零”、“零雨其濛”。至宋代,“零”可用以表示数目的零头、尾数。如北宋包拯的奏议《择官再举范祥》中说:“勘会范祥新法……二年计增钱五十一万六千贯有零。”周密《齐东野语》卷十五写道:“《推节气歌括》云:中气与节气,但有半月隔。若要知仔细,两时零五刻。”
我国古代原有用□形表示脱落文字的习惯,记数的时候便用□表示空位,后来演化成顺手易写的○形,即表示零的符号。宋代数学家秦九韶《数书九章》(1247年)、李冶的《测圆海镜》(1248年)中,都有用○表示数字空位的大量记载。虽然宋已广泛采用○号,但明以前的数学著作中还未见到用“零”字代表○的用法。在明代程大位的《算法统宗》(1593年)中用“一千零零一”表示“1001”,显然是用“零”字表示“○”(即相当阿拉伯数字0)。
零的出现,是文化史上的一件大事,它被称为文化史进展的转捩点。人类和一个因没有零的符号而不够用的命数法苦斗了几千年。没有零的符号,记数、运算都遇到种种的困难。如果说,一二三等数字符号的出现揭开了中华民族文明史的新的一页,那么,零的符号的出现则是为现代数学史开辟了一个新的纪元。
从汉字的历史看,“零”字有过多种的表示法。最早是用“又”或“有”。后来也有干脆什么都不用的。宋代用“丹”或“单”字。《水浒传》仍用单,如“一百单八将”。汉字也有用“另”的,如一元另五分,民间现在仍有人用“另”。“另”、“零”音近,“另”、“又”义近。○本来是算码中的符号,与方块汉字特点不和谐,故用“零”表示。由于“零”笔画太多,人们在书写中又常常写“○”。由于“○”没有部首,它一直没有户籍,不能进入汉字大家庭。《现代汉语词典》(中国社会科学院语言研究所编)终于把它收入。从发展趋势看,○可与一二三四五六七八九并列为小写数目字,零则可与壹贰叁肆伍陆柒捌玖拾并列为大写数目字。
大写数目字
英文字母有大小写之分,大写字母一般用于标题、专名或句子的开头,有些大小写只是形体大小不同,如c、k、o、p、s、u、v、w、x、z等。汉字是没有大小写的,唯独其中的数目字有大小写之分。这些大小写的数目字中,只有贰、叁、伍、柒中包含着二、三、五、七,其它的相互都没什么相干。汉字数目字大小写的功能也完全不同于英文字母的大小写。大写数目字究竟有什么功能,究竟是怎样形成的呢?先请看《西游记》中的一段故事。
《西游记》第十一回有一段情节,讲的是唐太宗李世民游地府一事。李世民病重,臣子魏征已知他下阴间,故托阴间旧友崔判官(崔珏)设法营救。当崔判官到司房检阅天下万国国王天禄总簿时,见到南赡部洲大唐太宗皇帝的注定日期是贞观一十三年时,大吃一惊,如不设法窜改死期,太宗便回不了阳间。他急中生智,便在一十三年的一上添了二画。后来阎王见生死簿上太宗名下注定三十三年,还有二十年阳寿,便让李世民返本还阳了。
这个故事告诉我们一个道理:小写数目字是可以窜改的。阴间生死簿可以窜改,阳间的账本、官私文书自然也可以窜改。大写数目字正是在防止“奸胥改窜之弊”的情况下产生的。大写数目字西汉开始流行,或称会计体数字。壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾的定型,一般认为是武则天的功劳。自武则天之后,才正式出现这十个字的代用用法。清人褚人获《坚瓠续集》卷二记载,明初洪武年间,户部尚书开济向朱元璋上奏,要求朝廷正式颁布命令,将这十个字只用于“官私文书”,“以防奸胥改窜”,朱元璋准奏。其法一直沿用至今。《西游记》作者生活在明代,叙述的是武则天登基之前的事,看来这则故事是很有生活基础和历史价值的。
大写数目字的演进,是循着两个途径进行的。一是从异体字(音义具同)那里逐渐挑选出来,例如壹、贰、叁等字,一是从音同义异的字假借而来,如肆,伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、仟等字。
“一”,古代可以写为弌、弌,或壹,“二”可以写为弍、式和贰,“三”可以写为弎、弎或参。壹原来是专一、统一的意思,贰有不专 一,不统一的意思。壹、贰很早就与一、二通用。秦汉时的金文里就把壹列为数字。《孟子》有“市价不贰”句,“贰”则通二。“叁”是把古文中的“参”字的三撇拉平后变成的。后人选择壹、贰、叁作为大写数字而没有选择弌弌弎或弌弍弎作为大写数字的原因很明显,弌弍弎或弌弍弎仍然有被窜改的可能。
音同义异的假借还有两种情况,一种是字面里包含有小写数目字,字义本来也相关,如伍、佰、仟,另一种是字面、字义都完全无关,如肆、陆、捌、玖、拾。柒字较特殊,本来无关,后来有关。伍、佰、仟原来都与军队编制有关,伍即五人,佰即一百人队伍的长度,仟即一千人队伍的长度。北齐“伍”又可写为“旿”,东北魏时代又可写为“仵”。“仟”、“佰”也可写为“阡陌”。“肆”从甲骨文或金文的字形看来,是用手整治,陈列屠宰后的死牲的样子。《说文》“陸”是“高平地”(籀文陸字作 , 其中的 是从中六声,六无数字义)。“肆”、“陸”都与“四”“六”不相干。“柒”字是从“桼”字演变来的。“桼”即“漆”,“七”字的大写开始写的就是“桼”或“漆”。“柒”是从“漆”的草书形体演变而来,“柒”中又含有“七”,故后来通用“柒”字。“捌”字同朳,原来是“无齿杷”的意思。大写数字的“捌”很可能是从“朳”那里产生联系的。“玖”的原义是指一种似玉非玉的黑石头。“玖”作为大写数目字除音同之外,可能还因为“久”“九”的互用。 古代“柩”也写成“”,“究”又可写成“��”。古代“十”也可用“什”表示,大写数目字选择了“拾”而不选择“什”,可能是由于“什”的笔划简单,而且容易被改写成“伍”字或“仟”字。
大写数目字在现代社会文化生活中发挥了许多作用。簿记、帐本、货币、支票、发票、字据中都用大写数字,这些用法可以说是明代以来用法的沿用。当今大写数目字还可以用在相互包容的逻辑分类中,经常与小写数目字并用,二者功用相同,用在不同的序列中,起到区别顺序的作用。
阿拉伯数字
阿拉伯数字是当今国际社会通用的数字。由于文化融合的结果,阿拉伯数字已经大量使用在我国的出版物中,这里略加叙述。
阿拉伯数字大约公元五世纪期间创制于印度,这是印度人在古巴比伦人六十进位法的基础上创造出来的十进位记数法。后来阿拉伯人在印度数字的基础上进行了形式上的一些改造。公元八世纪,阿拉伯人把印度数字传至欧洲,从此推广开来,被称为阿拉伯数字。阿拉伯数字在欧洲一开始也不是容易为人所接受的,十三世纪意大利的佛罗伦斯有一条法律,禁止银行职员使用这种新数字(阿拉伯数字)。一百年以后,帕度亚大学还坚持用罗马数字来标写图书价目。西欧广泛使用阿拉伯数字实际上开始于十五世纪后期。阿拉伯数字传入我国早在十三世纪,但迟迟未被采用。1859年伟烈亚力和李善兰合译《代微积拾线》,将常数A,B,C,D译成甲,乙,丙,丁;X、Y译成天,地;阿拉伯数字译成一、二、三、四……。阿拉伯数字被正式采用最早见于美国人狄考文(Calvin Wilson Mat-teer,1836—1908)和中国人邹立文合作的《笔算数学》,但因当时的印刷是直行书写的,故用的是直写而不是横写。到本世纪初,我国才大量采用阿拉伯数字。
阿拉伯数字在我们的文化生活中有极其重要的作用。交通运输工具的编号,电话号码,电报号码等等离开了阿拉伯数字便寸步难行。现代管理科学的发展、电子计算机科学的发展,更离不开阿拉伯数字。前几年有位好友曾经抱怨当今社会什么都用数字去编号,例如部队的番号,学校,医院等等。他用讥讽的口气告诉我,“这样发展下去,人不也可以编号吗?”一点也不差,我们的公民身份证就是用数字编号,在这个数字编号里,包含着一个人的出生年月、性别、居住地等信息。有人预测,将来的宇宙语言必定是数学语言,也许有一天阿拉伯数字成为宇宙通用的数字,成为宇宙人通用的文字!
从文化史演进的情况看,语言的符号,不管是一般的文字还是特殊的文字——数字都发挥了极其重要的作用。一方面它记录了人类文化的成果,另一方面它促进了世界民族文化的融合。
3.汉字反映的记数工具与方式
“數”(数)字,甲骨文中已经出现。〔《甲骨文编》附录3671条(考古研究所,1965)〕它是结绳记数的形象。左边是一根杆上打了许多结,上下有零散的绳头,右边是手持一个小器物(或小��枝)。 合起来表示用手辅以器物做结绳记数的动作,即在记“数”(shu)。
另据约斋(傅东华)著《字源》(上海书店1986年影印本)的说法,“數”字从文、婁声。而“婁”形象的演化过程为:并且认为“这是竹篓的篓字,却画成一个卖食物的女子将它顶在头上的形象,第三形式最简单,以 象编竹纹,跟 一样。第一二式都象用双手捧着。今作毋中女”(该书137—138页)而该字右半部“ ”“好像是手中执卜,其实不是,那是柴枝,拿它敲打用的”(同书132页)。看起来,“数”也可以认为是表示人正在用柴枝拨物“数”(shu)“数”(shu)。《周易·撃辞》说:“上古结绳而治,后世圣人,易之以书契”;《九家易》解释说:“事大大其绳,事小小其绳,结之多少,随物众寡”。这里说的结绳记数是有史可徵、有文物可证、确实可信的。
我国古“算”字有三种写法:筭、算、祘。
“筭”字,在现有的甲骨文、金文中并未认出(很可能当时尚无此字)。《说文解字》解释为“筭,长六寸,计历数者。从竹从弄,言常弄乃不误也”。篆书写作“ ”,表明它是竹弄会意。“筭”表示双手摆弄竹制计数用的筹码或画有横线的筹算板。
“算”字,始于春秋时代,在《礼记》、《孙子》、《老子》、《荀子》等中已出现。《说文解字》解释为:“算,数也。从竹从具,读若筭”。“算”在篆书中写作“ ”,表示的是双手摆弄竹制的筹码或画有横线的筹算板,或清点在此以前曾经充当钱币的“贝”(省去点成目)。总之,筭、算都表示“数”(shu)“数”(shu),进而“筭”与“算”都表示竹制的计算工具。
“祘”字,是由两个“示”字合成。《说文解字》认为“示,神事也”。而“二”除去代表数“2”,还表示“天地之间”。“三竖”(后演化成“小”字)表示日、月、星。古人认为天上的神灵会从天而降(凡有关神鬼祭祀之事,多用示即礻字旁)。“祘”字,表示有关观察天象,推测吉凶祸福,需要藉助一定的计算程序手段。
“籌”(筹),记数和计算的用具。“筹所以记数”(《汉书·五行志下之上》)。此字始于春秋,文献记载很多,如枚乘的赋、《汉书》、《史记》等。据多处出土文物证实史料的记载,筹是一种用于计算的,长约13—14厘米长、径约0.3厘米左右的小棍,竹质、木质、骨质、铜质均有。筹算,秦汉时已经制度化;汉代非常流行,知识分子把算筹带在身上,以备随时使用。《新唐书》(卷九三)李靖的传记中提到唐代行政官吏和工程师在腰带上常系着“算袋”(装的是筹)。《酉阳杂俎》(卷一七)上记载着一个传说,秦始皇有一次把算袋扔入东海,后来从这个袋里生出鱼来。可见,当时筹算的普及。
“疇”(畴),在甲骨文中写作“ ”,象已开耕的土地,“”表示已开垦的田地,而“ ”象是田中间开犂耕地,合起来表示已开垦的土地。小篆将“畴”写作“ ”。据范文澜说,“畴”最早呈“ ”形,象牲畜犂地时拐弯的犂纹(《说文解字》所谓的耕屈之形), 象牛蹄(《中国通史》第一册,44页)。看来,“畴”在数学意义上说,最早就与丈量测算土地有关。顺便说“畴人”,通常据《史记集解》对《历书》“畴人”的解释,“家业世世相传为畴。……各从其父学”。后人认为历算(历法与数学)多为师承家学世代相传,所以将掌管和善长历法数学的专家称为畴人。
4.汉字“形”的认识
《史记·夏本纪》在讲到夏禹治水时写道:“陆行乘车,水行乘舟,泥行乘撬,山行乘��,左准绳,右规矩,载四时,以开九州,通九道”。大禹治水时,准绳规矩一年四季随行所带,用以划分九州上的疆界,开通道路。
“准绳”是测量物体平直的器具,我国战国、秦汉时有很多记载。
“规”与“矩”,规是画圆的,矩是画直线、直角的。战国时著作《尸子》说:“古者,倕(传说黄帝或尧时人)为规、矩、准绳,使天下仿焉”。《墨子·天志上》说:“轮匠执其规矩,以度天下之方圆。”《孟子·离娄上》说:“不以规矩,不能成方圆。”可见春秋时规与矩已广泛使用。
商代甲骨文中已经有了“规”与“矩”二字。“规”字写成“ ”,象是手执规画圆的样子 。而“矩”字写成“匚”形,后来演化为: 、 、 ,这很象人一手执着拐角尺(矩尺)的样子。 既然商代有规矩两字,可知在此之前很早已经有了这两种制图工具。
山东嘉祥县现今保留着我国最早的古建筑。那里的汉武梁祠石室造像(129—147)刻有“伏羲氏手执矩”与“女娲氏手执规”的像。其中规与今天两脚规相似,而矩是一直角拐尺(《文物》1961年4、5期,48页)。这从实物上证实了古代规与矩的造型。
“畫”(画)字的演化过程是这样的:
象是手执规丈量田地,划分地界的样子。可见,规不仅可绘图用,还可用于丈量田地。
“直”字,甲骨文写作“ ”,下面是一只眼睛,上面是直立的物体,或直射出去的一条目光,合起来表示用眼睛测视直前的物体或方向。小篆写作“��”,《说文解字》说直是“正见也”。这个直字,反映出了数学图形的“直”的涵意;如“直线”在初等几何上是不加定义的基本概念,只能作描述性的说明:“穿过小孔射出的光线”,“拉紧的细线”,“通过两点可以作一条直线,并且只能作一条直线”等。
“员”字金文写作“ ”是鼎字上面加一圈,象征指鼎上面的圆口形;而篆文将“鼎”简写成“贝”字,后又加上由“ ”变形而来的“ ”。 古文“员”与“圆”相通。“圆”是借物状形,从中可知当时圆形器物应用普遍,“圆”的数学概念已经成熟。
5.汉字数学思想的闪光
“丁”字,甲骨文写作“ ”“ ”“ ”“ ”,象是钉子的帽儿。小篆写作“” 。由于钉帽儿形状不同,致使写法不统一。看钉帽儿是俯视图,而侧看转为侧视图成“ ”,抓住了钉子的共同特征,写法也得以统 一了。由俯视转为侧视,说明空间概念的深化与发展。
“亞”(亚)字,字形的演化为:
它本是古代宗庙的平面图形,所以古代彝器常用它做为款识,以表示它为宗庙的祭器。“亚”字是俯视角度绘出的宗庙图形。
“爽”字,大篆写成“ ”象是屋顶的俯视而且是斜视的图,“井”象天窗,合起来表示房屋明亮,空气流通,象征“爽”的涵义。
“比”、“从”、“北”三字,甲骨文分别写作 、 、,表示两个人站在一起,依次是同向东立、同向西立及东西反向。这从数学上讲是全部可能存在的四种情况中的三种。
“孫”(孙)字,甲骨文写作“ ”,金文写作“ ”或“ ”小篆写作“ ”,是子与系会意,表示子象系 一样接续不断。《列子·愚公移山》说:“虽我之死,有子存焉;子又生孙,孙又生子;子又有子,子又有孙。子子孙孙,无穷匮也。”“孙”字闪烁着数学上“序列”概念延展性的光采。
应当指出,汉字做为表达数学思想的工具是有其局限性的。比如对于我国南北朝时期的大数学家祖冲之(429—500)研究圆周率的光辉成就,《隋书》卷十六中这样记载着:“(刘)宋末,南徐州从事史祖冲之,更开密法,以圆径一亿为一丈(即将一丈分一亿份),圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数三丈 一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正数(即圆周率的准确值)在盈朒二限之间。密率,圆径一百一十三,圆周三百五十五。约率,圆径七,周二十二。”
“正数”和“密率”是当时世界上最好的结果,并且是保持了长达一千年的世界记录。不过如果用现代阿拉伯数字与数学符号表示将更为简明而且便于推理或演算:
6.数学汉字使用举隅
我国的《周髀》(约成书于公元前二世纪至一世纪,后人称《周髀算经》)是一部以盖天说为中心的天文学著作,其中提出古算中最早出现的一批数学概念,句、股、弦(径)就是重要的一组。
句、股、弦字的使用
《周髀》开篇就以商高回答周公问题的形式提出“故折矩,以为句广三,股修四,径隅五”。这就是勾股定理的一个特例。接着在陈子回答荣方问题中提出“以日下为句,日高为股。勾、股各自乘,并而开方除之,得邪至日(太阳到观测者的距离)”。“勾股各自乘,并而开方除之”即是把标竿的高(“股”)与影子的长(“勾”)各乘上自己的数值,并将这两个平方相加(“并”)起来,然后取平方根(“开方除之”)这就是c=。显然这就是勾股定理的普遍形式。据考证陈子可能是公元前七到六世纪的人。在西方习惯将勾股定理的发现归功于公元前六世纪的古希腊数学家毕达哥拉斯。
“句”字,即丩与口会意,丩即瓜藤折曲相纠结的样子,如“ ”。 甲骨文将“句”写成“ ”,后来演化成“句”字,为和句子的“句”相区别,改写为“勾”字。
“股”字,本当大腿讲,后引伸为事物的分支或其 一部分。
“弦”字,篆书写成“ ”,是弓与幺会意。 “弓”最早写成“ ”,象一张弓的样子。 “”即“幺”,象一缟丝线。合起来指弓弦制成线状。
“径”字,彳形巠声,表示小路、近道。
参照勾股定理的数学意义,可看出勾、股、弦(径)字的选用,既取其形又兼顾其义,简洁而贴切,是语言与思想完美的统一,恰当极了。
幂字的使用
“幂”字可当用巾来覆盖的动词用,如《周礼·天官·幂人》:“祭祀,以疏布巾幂八尊(古酒器),以画布巾幂六彝(古酒器)”;也可当覆盖食物的名词用,如《仪礼·公食大夫礼》:“簠(古祭祀时盛谷物的方形器皿)有盖幂。”幂也可写作羃,即冖加幕。而“幕”字篆书写成表示帐篷的顶布。 其上部为“莫”字,甲骨文写作,表示太阳坠落入草丛之中,即日落黄昏。而“冖”本身也是幂的异体字,《说文解字》解释:“冖,覆也,从一下垂也”。
方形巾盖东西,四角垂下来就成冖的形状,即成幂。引申开去,方形之物也可称幂。
刘徽在为《九章算术》一书作注时(263年)写道:“此积谓田幂,凡广从相乘谓之幂”(长和宽相乘的积叫幂)。这是幂字在我国数学文献第一次出现,意义为长宽相乘的矩形面积。三百年后,李淳风重注《九章算术》(656年)时,写道“勾股幂合以成弦幂”,此时幂指的是边长自乘的结果或正方形的面积。直到1607年利玛窦、徐光启合译《几何原本》时,才给“幂”的概念下了 一个数学定义:“自乘之数曰幂”。后来又在平面积和立体积的基础上进一步抽象得出四次幂和高次幂的概念。高次幂虽然抽象,但有现实意义。十一世纪中贾宪撰《黄帝九章算法细草》介绍了开任何高次幂的“增乘开方法”。十三世纪数学家用它来求解任何数字高次方程的正根,解决了一系列有实际意义的应用问题。
率字的使用
“率”字,甲骨文写成,象是糹网形,捕鸟用的有柄的网,也可当用网捕鸟兽;如张衡《东京赋》:“悉率(即‘敛’意)百禽”。还可当“遵循、沿着”讲;如《诗经·大雅·常武》:“率彼淮浦”(沿着那准水)。当读lu时,可当“标准、比率”讲。这后一重意思与数学的“率”的概念有关。
我国古代比率算法发展很早,应用很广。《九章算术》有三章专讲有关比率的各种算法,比率是古代数学理论的重要基础。
原始的比率算法是《九章算术》的“粟米之法”。刘徽注说:“以御交质变易”,可见比率概念始于远古的以物换物。随着交换活动的频繁,就出现不同物品之间的交换,这时自然需要有它们之间交换比率。古代“率”通“锊”,原为重量单位,后来引申为商品交换中等价物各自的标准数量,称为“率”。在交换实践中,人们逐渐认识到彼此交换的等价物的数量扩大或缩小相同倍数是不影响等值交换的,于是形成了“率”的数学概念。现在常用的增长率、百分率、效率、功率、税率、利率、斜率、速率、曲率、概率等等都是由此生发出来的。
半字的使用
“半”字从千从八(另说从牛从八)。“千”字古文写作或 ,象一个长麦穗(古人用短麦穗表百)。古人认为千为 一个完整的数,再分开(即加“八”),就成为半数了,即二分之 一或不完全的意思。
《庄子》中提出一个脍炙人口的数学命题:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。意思是说,一尺长的木棍,每天取前一天剩下的一半,一天天地取下去,永远也取不尽,即总还会有剩余。这个命题闪烁着数学“极限”思想的光芒。可是,墨子针锋相对提出一个“非半”的命题进行反驳:将一线段按一半一半地无限分割下去,就必然出现一个不能再分割的“非半”,这个“非半”当然就是点(非半弗��则不动,说在端),用现代的观点看,等分到原子层次时,已不成其为木棍了。前者名家提出一个有限长度可等分形成一个无穷序列的命题。后者墨家则指出这无限分割的变化与结果。这种辩论不仅对我国古代数学,也对哲学思想的发展起了推动作用。
函字的使用
“函”字最早表示装箭的容器,其字形演化过程为:象是箭筒中正插或倒插一支箭,旁边有耳备穿绳,后来耳移到顶上去了。“函”字表示包含、包容的意思。
在物质世界里,常常有一些量依赖于另 一些量,即一些量的值随另一些量的值确定而确定。函数就是这种依赖关系的一种数学概括。函数,是近现代数学中的重要基本概念。函数这个词不是我国固有的,最早是由李善兰1859年翻译《代微积拾级》 一书时确立的,在我国沿用至今,还曾被日本援用。函数,英文function(本义为功能、作用等),是由微积分奠基人德国哲学家兼数学家莱布尼茨1692年率先提出使用的。不过函数概念的内涵及其定义随着数学理论的发展,在不断更迭变化。当年在李善兰的译本上写道:“凡此变数中函彼变数,则此为彼之函数……天=函(地);地=函(天)”这里的“函”字取其“包含”“蕴含”之意。按这个定义说,一个式子函(包含)着变量x,那么这个式子就是x的函数。这个定义相当于欧拉的解析表达式形式的函数定义。
正、负字的使用
“正”字字形的演化过程为:
按《字源》解释说:“两只脚向一个口,表示行有所止的意思,简化为一横画和一只脚……”。“正”字,表示正中、平正、不偏斜;也可表示与“负”相对的概念;如正数(负数)、正电(负电)。“负”字,金文写作“ ”,是人与贝会意,表示人有了货币有了依靠的意思。《说文》:“恃也,从‘人’守‘贝’,有所恃也”。后来引申为违背、辜负、及失败等意思;还可表示与“正”相对的概念。
负数的概念,最早见于《九章算术》。刘徽在此书注本介绍“正负术”时给出了正、负数的加法与减法运算法则:“今两算得失相反,要令正负以名之。正算赤,负算黑,否则以邪正为异”。其意思是:(算即算筹,代表数字)两种得失相反的数,分别叫正数和负数。红筹代表正数,黑筹代表负数。不然的话,将筹斜放和正放用以区别也是可以的。这里,不仅对正数、负数给下了科学的定义,并规定了区分正负数的具体表示方法。
《九章算术》是世界科学史上第一次突破正数范围,对负数做出科学解释的,比西方第一个对负数做出正确解释的斐波那契差不多要早上一千多年!
加减乘除与和差积商等字的使用
四则运算,指的是加减乘除,其运算结果是和差积商。
“加”字,金文写作“ ”,是力与口会意,表示增加话语,有添加之意。
“减”字,金文写作“ ”,“水”为意符,表示水向低处流去,减少的意思。
“乘”字,甲骨文写作“ ”,金文还写成 、 ,都是大与木会意,象人爬在树上。后来引申到骑马、坐车也叫乘。乘法是重复性的加法的简化,包含“重叠”之意。况且,我国古算中乘数是放在最上位的,中间是积,下面是被乘数。所以,选用“乘”字表示乘法是恰当的。
“除”字,大篆写作“ ”,左边为意符,表示台阶;右边余表音。合起来表示清除去掉(去掉部分才能形成台阶的参差)之意。除法是重复性的减法的简化,包含“去掉”之意。
“和”字,大篆写作“ ”,口形禾声,表示答应、附合、搀和等意思。数学上用来表示若干数相加的结果。
“差”字,金文写作 ,《说文》写成 上面部分即“来”象禾麦,合起来表示禾穗不整齐,错落不齐。数学上用来表示减法的结果。
“積”(积)字,大篆写成“ ”,禾形责声,表示堆积谷物。乘法是加法的简化,是把许多相同的加数“叠在一起”,所以乘法的结果用“积”表示是顺理成章的。
“商”字,其字形演化过程是:这是“辛”( ,表凿子)有脚。“辛”表示有罪。而“章”金文写成“ ”,是“辛”用“ ”约束,章指用法律条文约束有罪的人。辛也常用于章。辛与章表示明显。辛有脚即商,引申表示商人、商业及计算、估量等意思。我国古算中,被除数叫“实”,指测量田地真实长度;而除数叫“法”,指标准的意思。《夏侯阳算经》(八世纪后托古伪作)就开始将除法运算的结果称为“商”。之所以选用“商”字,很可能与除法的商数不像加、减、乘那样直接可得,而需试算,当然就合于“商”字所含的估量、计算之意了。
7.汉字与序数
数是由数量和序列组成的。表示数量的叫基数,表示序列的叫序数。数量与序列是相互交互、相互依存的,两者共存于数的系统之中。从认知的角度看,人类很可能是先认识基数的。汉字中最早产生的数目字,例如半坡时期的数字刻符,是作为基数用的。序数的产生与人类对时间的认识相关联。从汉字的历史看,我国古代劳动人民对时间的认识是按日、月、年、时、刻、分、秒的顺序进行的。“日”、“月”是象形字,直接描摹太阳和月亮。大约在渔猎社会就产生了这两个字。“年”最早的写法是“从禾千声”,“��”,是农作物成熟的意思。 也就是说,“年”是农业社会的产物。“时”最早的意思是季节,然后再发展到时辰(等于现在两个小时)的意思,最后才是现在的六十分钟的意思,因此,“时”的概念也是在农业社会产生的。刻、分、秒的概念是到了有计时工具的时代才出现的。
汉语的基数序数没有严格的区分,经常共用一套数目。但是中国人却有许许多多特殊的序数表达法。这些特殊的序数表达法有的自成系统,如干支以及表示排行的“伯仲叔季”等字,有的则与基数混用(虽然有时加词头如“第”等以示区别,但常常可不加)。干支纪年法有许多优点,但也充满了神秘气氛,真可谓集神性与理性于一身,反映了古代中国人“天人合一”的世界观。中国古代称谓系统中的序数表达法,则体现了“长幼有序、尊卑有别”的儒家思想。
干支与序数
中国古代数词虽然不分基数和序数,但是这并不意味着古人没有序数的观念。如按《世本》的说法,隶首作数,大挠作甲子,说明古人把计算活动与纪年中的序数方法明确分开。这两者的起源存在着相互依存的关系。如果从文化史的角度看,人类的纪时(包括计年、月、日)活动对数概念的形成与发展起着很大的推动作用。从干支字形成的历史看,根据现有的考古材料,干支纪日盛行于殷商时代,大概只有四千年左右的历史。而数字刻符的产生则要早二千多年。干支字出现之前古人是如何表示序数的,尤其是如何记录时间这一序数系统的,确实值得进一步探索。
干支的起源与序数功能。干支是“天干地支”的简称。干即从木之“幹”(榦),支即木之“枝”,前者强而为阳,后者弱而为阴,因而有时也写作“幹枝”。天干的数目依次是:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。地支的数目依次是:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
干支的起源与数的起源一样,众说纷纭。主要有:(1)圣人发明说,即干支是黄帝臣子大挠所造。(2)西来说,认为是巴比伦文化影响的结果。持这种观点的学者把中国古代分为十二区域的做法与古代巴比伦为观察太阳一年运行路线而把星空划分十二区域的“黄道十二宫”相联系,并得出干支西来说的结论。(3)天文说。认为干支是古人对太阳和月亮运行周期的描绘。“十干”与中国古代“十日”神话有关,古人认为天上有十个太阳,它们值日一周便是十天。“十二支”是描绘月亮运行周期的,天上也有十二个月亮在轮流值班,值完一周就是一年。这种观点认为天干起先用来记日,地支起初用来记月,天干的起源比地支早。(4)起于农事说。这种看法占有一定的地位。日本学者藤堂明保在《汉字文化的世界》中谈到干支的起源时认为干支字是古代人农业经验的反映。许慎《说文解字》给干支字释义时大都与植物的生长过程相联系。
作为序数系统的干支字,其内在有着什么必然的联系?古人是怎样把它们联系在一起的?这仍然是个有待破译的文化语码。许慎的解释虽然是从阴阳消长的神秘哲学观出发的,但是如果从植物的生长过程看来,它确实存在着一个有序的无限循环过程,这种有序的无限循环过程也正是干支序数系统的实质。《说文》还用人体各部位头、颈、肩、心、胁、腹、脐、股、胫、足依次代表甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸这十个天干字,这些部位虽然也显示了一定的次序,但难免有牵强附会之嫌。
干支的序数功能主要是通过二者的组合产生六十甲子,在我国采用公历之前,人们长期用它记年、月、日,尽管这一办法缺少直观的纵向联系(与数字法相比较),但是毕竟在中国文化中发挥了 一定的作用。干支的主要序数功能被数字法取代之后,干支字并没有由此消失,人们仍然用它们作为一般的序数字。尤其是甲乙丙丁,不仅可以用于罗列分类了的文章材料,还可以用于日常生活中对事物的评级与分类,这大大增强了语言表达的多样性。
干支的异化及神奇功能。干支的序数功能是主要的,但是由于阴阳五行理论的盛行,由于古人企图借助一定的推算过程从而解释和预测国家、集团或个人的命运及祸福,于是利用干支字构成一个神秘化和系统化了的文字体系,使干支字的序数功能转化为破译宇宙和人生密码的推导工具。人们最早的尝试是可以理解的,但后来迷信职业者的进一步神化已经使它们达到荒诞不经的地步。
在阴阳五行理论中,干支按其顺序分阴阳,逢单数属阳,逢双数属阴。天干的甲、丙、戊、庚、壬,地支的子、寅、辰、午、申、戌为阳;天干的乙、丁、己、辛、癸,地支的丑、卯、巳、未、酉、亥为阴数。根据五行说,天干的甲乙、地支的寅、卯、辰属木;天干的丙丁,地支的巳午未属火;天干的戊己、地支的辰戌丑未属土;天干的庚辛、地支的申酉戌属金;天干的壬癸、地支的亥子丑属水。在此基础上,又根据相生相克的理论,产生了所要推算人事的和谐、兴衰、冲突及其生灭。
这些符号被赋予了丰富的神秘的文化内容,尽管其实质是荒诞的,缺乏理性的,但它却是文化人类学者研究古代人思维习惯及其生活方式的不可或缺的材料。
称谓与序数
不同传统的文化,对数字的理解是不一样的,即人们的数观念存在着差别。古罗马用第二人称复数称呼君主,因为君主是全体人民的代表,所以第二人称复数成了表示权势的符号,并由此扩大到其他权势人士。
中国古代文化刚好相反,天子一人独尊,不管是自称还是被称,都与众不同。汉人称谓中序数字运用比任何一种文化都严格和普遍,这反映了中国传统文化重和谐秩序的特点。西方文化中的称谓自然也有等级观念的反映,但从总体上看在用字上没有中国人的严格。对一个现代西方人来说,直呼其名是亲切的表示。亲属称谓不仅不分内外亲疏(即汉人的血亲为内,缘亲为外),如舅舅、姨父、表叔、叔叔均用同一字;同一序列也很少用序数字区分大小,如舅舅有时虽然也可用年纪大点的或年纪小点的舅舅来加以区分指称,但绝不用像汉人那样分出大舅、二舅、三舅……来。
社交称谓与序数。中国人重视序列中的居于前位部分,尤其是第一位。因此,魁、首、头、元、大等字经常是“第一”的意思。“大”字用得最为广泛,社交中常称人“大哥”、“大兄”,自称“小弟”。武林中有“言必称三,手必成圈”的习惯。手必成圈,是指行四指礼:亮左手四指表示四海武林同道,屈拇指以示自谦,右手成拳表示以武会友,两臂成圈表示天下武林是一家。言必称三,指习武者以“三”为艺名自称,表示天外有天,山外有山。“老子天下第一”是中国人经常批评有骄傲自满的人的一句讥讽语,在社交中切不可以老大自居。武林中的“屈拇指”用非言语符号(即体态语)表示了这一层意思。
亲属称谓与序数。从亲属称谓序列看,大体上可以分成两类,一是纵向的,即代与代之间的序列,另一种是横向的序列,即同一父母所生子女组成的序列。纵向序列经常用特殊的一套文字表示,不同的文字表示不同辈分人,中国古代族谱应用得最为广泛的即辈分字。它不仅应用于称谓中,同时也应用于人名之中。我们这里主要讨论一下横向序列。横向序列实际上指的是排行,汉文化中有一套特殊的排行字。横向序列每一成员除了在时间上的出现有先后之外,他们之间的关系应该是平等的。从汉人给这一序列每一成员规定的用字上看,实际上是不平等的。在殷商时期,有用十干来表示这一序列的,那时也许人们这种以先为主的意识并不强。春秋战国之后由于儒教的盛行,这种意识不断强化。表示排行的逐渐出现伯(孟)仲叔季等字。居长者有时还用“长”“大”等字表示,而居于最后者则常用“幼”“小”等字表示。居长者从不用“ 一”序数字,而二、三、四、五……则常用。在方言中,闽南一带用“尾”字,四川、湖北一带用“幺”字,湖南、广东 一些地方用“满”字来表示排行中最小者,西安 一带则有“碎子”之说。这些用字有的表示一定的亲昵,有的则表示某种程度的厌烦,如“满”字,表示足够了。有些地方的老百姓迷信文字,自己不想要孩子了,于是以为用一“满”字,以后就不会再生孩子了。当然,有人认为“满”字有“完满”义,是好字眼,因人而异,未尝不可。正如前面所说的,汉文化重视排行中的用字是世界文化中较为独特的,积极方面是指称明确,减少误会,消极方面是过分强调了封建社会中产生的伦常关系。
特殊序数法
除了干支字,人们还在不同的场合使用不同的序数方法。或用相互关联的一组字,如诗律中把律诗的第一联、第二联、第三联、第四联分别用动物的首、颈、颔、尾代替,这实际上是一种特殊的序数字,两者功能完全一样。有的则是约定俗成的,如科举中的名次,状元、榜眼、探花,状元后来也被广泛应用于其他场合。体育比赛胜利者的前三名也常用冠军、亚军、殿军来表示。这些特殊的序数字是在一定的文化背景中形成的,它们反映了中国文化的丰富性和多样性。
记时主要是用干支法,但年、月、日都还各有特殊的序数法。我国古代最早的纪年法是按照王公即位的年次纪年,以元、二、三的序数递记,直到旧的君主出位为止。战国时代,天文星占家根据天象纪年,出现了岁星纪年法和太岁纪年法,这些纪年法使用了一套特殊的序数法,用来表示这种特殊序数法的文字实际上也是一套特殊的序数字。岁星纪年法的“析木”等于太岁纪年法的“寅”。
月份的序数法最为丰富,据不完全统计,一月份有十六种说法,罗列如下:孟春,寅月,太簇,陬月,泰月,春王,初月,嘉月,端月,首月,孟阳,首岁,正阳,元阳,正月,元月。这里使用的孟,初,端,首,元等字,都是第一的意思,是古汉语中经常运用的特殊的序数字。
日子的序数法除加“初”(农历1—10日)外,与西历表示法无多大差别。“马日事变”的“马”字是借用了韵书中的“马”韵字,平水韵“马”居上声二十九韵中的第二十一韵,1927年5月21日事件发生时电报以“马”代“二十一”,故称“马日事变”。这可以看作临时借用的序数字。
汉字序数字的丰富体现了中国文化丰富多彩、汉语表达形象生动等特点,反映了汉人思维细腻具体的特点,同时也揭示了中国文化重和谐与秩序的重要特征及宗法文化在中国文化中的重要地位。
8.数字与文化符号
数字的主要功能是表示数,这是理性的一面,但是从数字产生的那一天起,它又作为神秘符号而存在。人名是社会成员所具有的代号,这个代号的功能主要是指代,但是汉文化中的人名的功能远远不止乎此,可以说,人名是一种特殊的文化符号,其中包含着丰富的文化内容。而用数目字作人名的现象也就更加别致有趣。生肖这一文化符号是汉人乐于运用的神奇的数字代码。
神秘数字
人类文化是从早期原始人类朦胧的心智状态和简朴的物质条件中进化而来的。科学与神话有着紧密的联系。几乎所有的自然科学都经历过一个神话阶段,炼金术先于化学,占星术先于天文学,巫术先于医学……数学作为独立学科存在如从汉代的《九章算术》算起,时间还不足二千年,而用数进行各种卦卜活动的时间则要早得多。
请看汉字“祘”及有关文字的组成就清楚了。“祘”由两个“示”组成,“示”《说文》注:“示,神事也。”“祘”的原义是通过数字推算求知上天或神明的启示。唐兰先生认为,古代的“��”、“筭”是同一字,即后来的“算”字。 “��”字从“筮”,“筮”从“巫”,说明了巫术活动是利用数字的组合变化来进行的。
作为系统化的神秘数字符号本文不详加讨论,这里只讨论“四”、“七”“八”“十”。
四。 “四”较早的文字形式是,半坡刻符直书为,它们都是事物具体数量的描摹。金文有“”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“”等形,石刻篆文中有“ ”“ ”等形。许慎认为“四”象四分之形,其实“四”应是“呬”字,假借作数词“四”。《说文》口部“呬,东夷谓息曰呬,从口,四声。诗曰,犬夷呬矣”。“呬”即气息之意。气息从口鼻出便四散,故此字有分散义。
“四”本来指事物所具有的量,它与分散、四散的语义是完全不相关的。但是由于谐音谐义的缘故,人们常把它与“死”字(死实际上是灵魂分散义)联系在 一起,因而出现了忌“四”的现象。在日本,许多医院没有四号床和四号病房,人们不愿意住四楼。据《人民日报》1990年5月22日 一篇《“死”=3+1》的文章说,近来广东人讳“四”,如住四楼,就说三加一楼,买四斤菜说三加一斤……
七。“七”半坡时代写作“”,这种写法一直延续到商周。秦汉才出现有“ 卍 ”、“ ”、“ ”等写法。由于原来写法与“十”(10)容易相混,当“十”由原来的、变为“十”后,“七”自然就应与之区分开来了。“十”的形状好象一条直线从中切成两半,《说文》刀部“切”字下说:“ 、刌也,从刀,七声”。《广雅·释诂》:“切,断也,割也”。“七”的形、义都有“切”的意思,因此古人便以七月为处斩犯人的月份。《史记》说七月是“律中夷则,夷则言阴气之贼万物也。”而《月令》认为:“孟秋之月,戮有罪,严断刑,天地始肃,不可以赢。”
汉人对“七”的忌讳,大概也是始于古时的“切”“分”等的理解。在现代一些民俗中也同样可以找到例证。福建闽南、河南一带有逢七不出门的说法,其源也应出于此。汉文化中“七”常与丧事联系在一起,如有些地方人死后七天、十四天、四十九天都要举行一些活动,其来源如何,还可进 一步探究。
八。五以后的数字“八”的变化最小,其形体从半坡时期起一 直都是由两个笔划组成。略有不同的是弯曲部分,前期是“ ”,后来出现了“八”字形。 《说文》:“ ,别也,象分别相背之形。从“八”的一些字,如“公”,“半”,都有分的意思,“公”是平分私人财产的意思,“半”是把一只牛分为两半的意思,篆字“ ”就看得清楚了。 “分”从“八”的意思当然就更明显了。高名凯在《汉语语法论》数词一章中认为“八”的分半义可能来自古代的十六进制的系统。他的看法自然有一定道理,不过如从数制的历史看,十进制的存在比十六进制早,经历的时间也比十六进制长,从目前掌握的材料看,十六进制主要用于度量衡,而度量衡的出现已经到了人类文明相当发达的阶段“八”的“分”的语义我们认为主要是从其形体那里产生的,尤其是分别的语义。“八”作为神秘数字在汉文化中有多种理解。崇拜“八”的,把它的声音同“发”相谐,如香港、广东一带,人们把“八”视为财神爷,如碰到“八”字,一定会发财。可是把“八”与“分别”相联系的人们却认为“八”是个不吉祥的字眼。福建、河南、湖南部分地方逢八不回家,因为“八”有分别义,怕会由此回不了家。而河北一些地方的老人如果自己岁数有了“八”字就回避,不愿意告诉别人真实岁数,害怕“八”字会给他们带来同人世分离的可能性。
十。“十”在形体上经历了三个阶段的变化。最初是“丨 ”,后为了区别于“—”(因“—”也写成“丨 ”),在中间加上一点“ ”,最后演变成“十”。 “十”除数字义之外,还有“全”“满”的语义,这大概是十进制的产物。许慎说:“十,数之具也,一为东西,丨为南北,则四方中央备矣。”许氏的这段诠释,把“十”的形体看成囊括四面八方的地(与天相对应),又包含着东西南北中五个方位。五方是五行中的一组重要概念,它与五色、五音、五味、五官、五刑等相联系。
“十”具有完备义且为人们所崇拜,古今中外都有。古希腊的毕达哥拉斯学派认为“十”是最完美的数字;但丁的《神曲》把“十”视为“完全”的化身,一百是十乘十,是完全中之完全。在西方的神话里,天共有十层。古今中外,人们都乐于把美好的事物同“十”相联系。近年来不仅有“十佳”,还出现了“双十佳”的评选活动。
数字的神秘性确是把形、神、理三者融为一体,且牵涉的问题极广,诸如文字史、数字形成过程、民俗史、宗教史、心理史等等。把神秘数字作为一种文化符号进行系统的研究,在我国学术界还仅仅是个开端。深入的研究一定能破译原始文化中诸多不解之谜。
数字与人名
人名如同事物的名称一样,只是所命名事物的 一个代号而已,名与实没有必然的本质的联系。但是人名与物名现象又大有区别,人名用字主观色彩浓厚,而物名用字相对客观些。人名用字人们常可道出所以然来,或是出于喜好,或是由于语言文字的拜物教,有时表达 一种愿望,有时表示某种怀念,因人、因地、因时而异,在汉文化中真可谓是五彩缤纷,给人带来无限的乐趣。数字是枯燥的,但在悠久的历史长河中,人们不仅用它作姓,还用它为名,出现了一种特殊的数字人名现象,给我们的姓名学增添了丰富的色彩。
数字与姓。1984年,人民邮电出版社出版的《中国姓氏汇编》(阎福卿等编)共收集了5730个单姓和复姓。数字和干支都有作姓的。有“一、二、三、四、五、六、七、八、九、百、千、万、亿”等单姓;也有“第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八”等复姓;另外还有“甲、乙、丙、丁、子、丑、寅、卯、辰、午、未、申、酉、戍、亥”等字的干支姓。从人口情况看来,数字姓和干支字姓不能与其他姓相比,但如从数字和干支字系统中被选作姓的数量看来,那比重就大了。数字姓还影响到日本。日本人取姓是近代的事,以前没有姓。取姓之后,五花八门,十分有趣。日本人的姓有单用一个数字表示的,如“一、二、三”,也可以几个数字连在一起作姓的,如“一二三”等等,还有姓“1”的,写成竖起来的“一”。
姓是有亲缘关系或其他特殊关系的标志。最早的姓可以追溯到原始氏族的图腾崇拜。人们之所以会以动物、植物或其他事物为姓,是因为人们对这些事物崇拜的结果。后来的发展虽然有了一些约定俗成的成分,如以封地为姓,但仍然摆脱不了神秘色彩。以数字、干支为姓的现象绝不是一种偶然的、随意规定的现象,我们认为这种现象是与神秘数字有一定联系的。
数字与人名。商周的甲骨金石款式里常可见到用数字重叠构成的文字,直列或横排都有。如《陶文编》有“、、”等字,《金文编》有“、、、” 等字,《甲骨文编》有“、、 、、、”等字这些文字,诸家说法不一 ,有些字可能是人名,有些字可能是地名,有些字可能是氏族名。但象“臣尚中,臣”“尚中”是人名,从前后文看,最后二字也应该是人名。这种用数字组合起来的特殊文字的读音和语义却没人能破译。研究姓名学的认为数字名最早是春秋时的吴王,他给女儿取名为“二十”。吴国人因避讳把“二十”读成为“女”,由此流传开来并代代相传。如果从商周的这些数字构成的特殊文字材料看,数字名在那个时代已经出现。“”与重八或八八(朱元璋本名重八);“ ”与重六或六六(朱元璋的二哥叫重六,大将常遇春的父亲叫六六):“ ”与重二或二十 二:“ ”与“五 一”(朱元璋大将汤和的曾祖父叫五 一):“ ”与“二十一”;“ ”与“三十八”或“三八”;“ ”与“ 三十六”或“三六”似乎有着一定的联系。这种习惯也许与数字的产生同步,与神秘数字的出现同时。元代庶人无职不许取名,人们迫于无奈才取数字名。元以后出现大量的数字名当然与此现象有关,但据岑仲勉稽考唐人诗文中数目字人名,在《唐人行第录》一书中统计的就有1443人,可见数量并不少。我们不能简单地把这种现象看成只是普通的命名方法,而应该把这种现象同深厚的文化背景,尤其是中国古代的数字崇拜和重秩序等因素联系起来。不管是生辰命名说,父母年龄合计命名说,还是祖父或祖母年寿命名说,预期子女长寿命名说,或者是行第说,财富多寡命名说,喜好的数目字命名说,都包含着大量的数字以外的文化信息,这些信息揭示了人们长期以来形成的文化心理。上面提到的诸多学说除了反映汉人的数字崇拜和重秩序的思想外,还反映了注重福禄寿的人生观。
数字人名是一种复杂的文化现象,其形成发展过程一定与人们的数观念相依存,深入的研究不仅有助于人名学、民俗学等学科的发展,也一定能使人们更加清楚地认识到数字的神秘特点。
数字与生肖
所谓“生肖”,又叫“属相”,是用来记人出生年的十二种动物。肖即相似的意思。生肖本来是与地支相配的,可以说是序数系统的变体。它们之间的配合如下:
| 生 年 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 |
| 生 肖 | 鼠 | 牛 | 虎 | 兔 | 龙 | 蛇 | 马 | 羊 | 猴 | 鸡 | 狗 | 猪 |
生肖的顺序。同干支一样,人们至今还未能找到充足的证据解释生肖前后排列的顺序。主要有三种说法。第一种说法是以动物的足分别阴阳奇偶,例如老鼠前足四爪象阴,后足四爪象阳,刚好与子时前四刻(属阴)与后四刻(属阳)相配;牛足两分,为双数,属阴,与丑相配;虎前足五爪,单数属阳,与寅相配……以此类推,形成序列。第二种说法是朱熹的《十二辰诗》,朱熹从半夜听老鼠咬席子写起,直到天亮牛就去耕地,一直写到“客来犬吠催煮茶,不用东家卖猪肉”,是以这些动物活动时间来排列顺序的。第三种说法是把十二生肖的排列顺序和天上二十八宿星象的位序相配合,把二十八宿的禽名简化,按天空次序排列,按北、东、南、西运转,从而得出这个次序。例如:
危(燕)、虚(鼠)、女(蝙)都值子时,取鼠代子;
牛(牛)、斗(邂)都值丑,取牛代丑;
箕(豹)、尾(虎)都值寅,取虎代寅;
娄(狗)、奎(狼)都值戌,取狗代戌;
壁(㺄)、室(猪)都值亥,取猪代亥;
在日常生活中,人们往往用“马年”、“龙年”等等说法来代替年份,这些生肖字实际上起到了序数的作用。这种序数法,也是汉文化独具的特色。
生肖与年龄。作为文化符号的生肖,往往又成了年龄的代码。在互叙年庚时,汉人只要说出属相来便可以知道对方的年龄。这些生肖字于是从序数功能转化为计数功能。用生肖字互叙年庚给交际双方创造了 一种浓厚的古朴的神秘气氛。
神秘的文化符号。大自然的各种动物存在着合作与竞争,甚至相互残杀的关系,但是它们之间的这种关系与作为神秘的文化符号之间的相互关系并不是相对应的。神秘文化符号的矛盾关系是人为规定的一套规则,这些规则还可以制约人们的生活和命运。生肖的矛盾关系是与十二地支的矛盾关系相一致的。这种矛盾关系表现为两方面:相冲与相害。十二地支与十二生肖每隔六位存在相冲的关系,如:子午相冲,鼠马相冲;丑未相冲,牛羊相冲;寅申相冲,虎猴相冲;卯酉相冲,兔鸡相冲;辰戌相冲,龙狗相冲;巳亥相冲,蛇猪相冲。而相害的关系是一种较为复杂的关系,请看下图:
从图上可以见到,前后共分二段,每一段里由第一个与最后一个构成相害关系,一直到相邻两个构成相害关系。害,是损害的意思,相互损害是由远而近构成的。其数量也是六对:子未,鼠羊;丑午,牛马;寅巳,虎蛇;卯辰,兔龙;申亥,猴猪;酉戌、鸡狗。
相冲、相害关系主要是在六亲的范围里(父母、兄弟、妻和子女),尤其是夫妻之间。在这种观念支配下,属鼠的不敢与属马与属羊的结婚。如结婚就会构成相冲、相害的矛盾关系。
尽管这种神秘符号间的关系是非理性的,甚至是荒唐的,但是它长期以来禁锢了一些人的思想,产生了很大的消极作用。
9.汉字的构造与数
事物的构成是由质和量决定的,汉字的构成也不例外。不同形状的笔划、偏旁在组合、重叠等手段下构成了千姿万态的汉字。从汉字的笔划和形体上观察,汉字的发展过程是个抽象化和符号化的过程。在绘画文字阶段,其形体主要是描摹事物的形体,笔划较乱,没有固定的形状,易识而不易写。甲骨文和金文利用笔划大大简化了其形体。秦统一文字后,汉字的笔划开始相对的统一和固定。在这个时期,人们可能给某些字的构成和笔划的数量赋予一些神秘的观念。
汉字的笔画与数
汉字的笔画最少的可以只有一画,最多的在《说文》中是“ ”字(靁),40画。 每一个字的笔画都有固定的数量,增减一个笔画就可能产生错别字或完全不同的另一个字。如“大”“犬”,“冷”“泠”,差一点是完全不同的两个字。“真”少一划成了错字。笔划固定是汉字定型之后的事,早期文字(包括甲骨文、金文)还有许多不定型之处,如上面提到的甲骨文中的“玉”,三、四、五画均可,“朋”字一、 二、三画均可。 还有“册”字,“ ”、“ ”、“ ”、“ ”,同样可以从三,从四,从五,多少无关重要。 但是有 一些字的笔画是固定的。从总体上说,是向统一和固定的方向发展,那么,是什么力量支配着这种统一呢? 一是文字自身发展规律的制约,二是古代人的数观念。
从某些文字的笔画变化看汉字演变规律 在绘画文字中,由于文字主要是对事物原形的直接描摹,因此有些绘画图形文字的笔画如实地反映了事物的数量特征。例如辛店期彩色陶瓮详细花纹中有以下四种形体:
1 形可能是“马”字,2形“日”字,3形“人”字,4形为“鸟”字。这四个形体除了反映出事物本身的形体特征之外,还突出地反映了数量特征。马的一头,一尾,四足;人的一头,两手,两足;鸟的 一头,一尾,两足;太阳光的光线数量是用许多点表示的。
“人”在甲骨文中写作“ ”或“ ”、“ ”是正面的,“ ”是侧面的。 正面的还可以见到 一个头,二双手和两条腿的形象,侧面的就只见到一只手和一条腿了。“人”字的母型应该是侧身的“ ”字。 这种变化其他动物的字型也是如此。早期的绘画文字与上面例子显示的大体一致,兽类一般都画四足,鸟类画二足,而在甲文金文中,几乎所有的兽类只画出两足,鸟类只画出一足了。甲骨兽形字基本皆作“ ”,马、虎、象、麟、麑、犬、豕等字都是这样。鸟的基本母形是“ ”如隹、雀、雉、鸡、鸣、雌、雚、舊 、凰、鸟、集、霍等字。从绘画图形文字到甲骨文字的演变,可以看到抽象化和符号化的痕迹。小篆还保留了不少象形的特点,如“鸟”写作“ ”,“马”写作“ ”,“鱼”写作“ ”,而到了隶书和楷书,“ ”、“ 馬 ”、“ 魚”都采用四点水。 “”写成“然”,也把火变成四点水。这样,鸟的两只脚,马的四只脚,鱼的尾巴,火的象形都变成了四点水。由此,四点水成为汉字中的笔画,与原来事物的数量特征完全失去了联系。
从上面的例子我们可以见到汉字在其演变过程中符号化和抽象化的进程。用简单明了的笔画去代替难写、不易区分的笔画,把原来不同的笔画统 一变成 一种笔画,这是汉字演变的一条历久不衰的规律。
汉字的笔画与古人的数字观 神秘性是古人数字观的 一大特点。汉字的笔画主要是在六书的基础上形成的,它更多的是理性和科学性,从笔画的数量上看,与神秘数字没有什么必然的联系。但是《说文》在解释某些汉字时却渗透进了一些数字神秘观。许慎在解释“一”“ 二”“ 三”等字时对这些字的笔画用象征的办法和哲学思想加以解释。“三”指天道,也代表天,“二”是地数,如果在“ 二”的两横中加入别的成分,就代表 一天一地,如“五”。《说文》:“五,五行也。从二,阴阳在天地间交午也。”又“亟”:“敏疾也,从人从口,从又从二,二,天地也。”“亘”字也从 二,二画也是代表一天一地。“五”字从半坡的刻符到夏代黑陶文字,都很难看出与“二”有什么联系。如果说“”代表阴阳,那是不符合实际的,因为在阴阳的概念还未产生之前,“”作为数词“五”的数字符号早已存在了,后来“×”(爻)出现之后,恐与之相混,所以在“×”的上下加二横,以示区别。“亟”“亘”的二横有可能指天地,但却不 一定与“二”(尤其是作为神秘数字)相联系。“ 三”象征天地人之道,这三画在“王”字的解释中体现了同样的思想。
以三为多,以三为全的数观念在汉字的笔画中也可以见到。如“右”“山”“川”“玉”等字。“ ”,《说文》:“手也。 象形, 三指者,手之列多略不过三也。”“山”金文象山峰之形,三个山峰表示多数,由多义转而表示类。 “川”字的构成我们可以拿它同“ㄑ”“ㄍ”比较。 “ㄑ”( )是古“甽”字,“ㄍ”()是古“浍”字。“川”()水的流量最大。 王筠在给“”作注时说:“古浍字。川,篆作 ,省 一笔为ㄍ,小于川也。再省 一笔为人,又小于ㄍ也。”从总的情况看,这种数观念在笔画中反映不是很多。从人类对数的认知过程看,以“三”为多,以“ 三”为全的数观念形成于人类幼年时期,人类在幼年时期,认识停留在“三”以内的数字是经过相当长的阶段的。这从现代的一些原始民族和儿童对数概念的认知中可以见到。就是说,远在甲骨文时代以前,人们就应该有“三”的观念,但是甲骨文中有些字是到了后来笔画才固定在与“三”有联系上的(如玉等字)。这些字最后的定型与“三”有联系可能是与汉民族对“三”的偏好引起的。这在下面一节的三叠起来的字中可以看得更为清楚。
汉字的构形与数
汉字除独体字外,还有大量的由两个以上偏旁组成的合体字。由两个以上偏旁组合的形体是多样的,其数量一般都在五部分以内,超过五部分的为数很少。合体字中有部分是叠体字。叠体字有 二叠、三叠、四叠的。利用重叠的手段构形造字,属六书中的会意字,也就是说,是造字进入较为高级的阶段产生的,它不仅涉及到重叠后字义的变化,还涉及到数量表示的方法,有的还涉及到文化心理。
汉字构形造字的数字方法与古人的数观念。汉字叠体字的产生是文字形态学的需要还是仅仅只是作为会意字,至今还是个谜。世界上许多语言的名词都有单复数之分,汉语没有,但是从甲文金文叠体字的情况看,古人似乎有过用文字区分单数、双数、多数的用意,只是后来未能如愿而已。先看一下叠体字的几种数字方法。
(1)二叠的,如:祘、玨、絲、从、竝、奻、弜、聑、䀠、吅、誩、㹜、㼌、秝、㚘、林、虤、、䖵、豩、皕、斦、屾、沝、雔、多、炎、棗、��、畕、��。 (2)三叠的,如:众、��、芔、品、晶、羴、雥、森、叒、皛、毳、靐、焱、磊、驫、麤、��、猋、惢、淼、灥、鱻、聶、姦、蟲、垚、劦、轟 、孨。(3)四叠的,如:茻、㗊、㠭、䨻、叕等。
这些重叠起来的字,在甲文金文时代,除极少数外,与独体字没有多大差别(参见姜亮夫《古文字学》45页)。��,絲,兟,灥等字到后来仍保持了这种特点。但是到小篆体系中,独体字与叠体字有了区别,二叠、三叠、四叠也各有区别。同形重叠字在字义上大体有三种情况:一是表数量。 如��、豩、皕、斦、屾、沝等,重叠表示数量的重复;森、磊、众、淼等字虽然不是直接表数量,但与数量有着十分密切的联系,尤其是与“三”表多数有着直接的联系。由三叠组合的字大多与“多”有关。如轟,由车多引申为其走动发出的声音,如果只有一辆车,大概是构不成“轟”的声音的。拿林与森作比较,林虽然也有多的意思,但侧重于类,而森显然侧重于多。“炎”与“焱”,二叠与三叠表示量的增多,正如ㄑ,《,的情况一样。第二种情况是表示动作或性状,表示动作的如:䀠、吅、从、覞、㹜、誩、㚘、臸、奻,表示性状的有如秝、㼌、麤、、皛、姦、孨、等。㼌、雠(仇)是反向引伸的例子。“雔”《说文》仍释为“双鸟”义,双鸟在一起可能相斗,相斗而易相互为仇,故引伸为“仇”。“㼌”(以主切),《说文》:“本不胜末,微弱也。”段玉裁《说文解字注》:“本者,蔓也。未者,瓜也。蔓一而瓜多,则本微弱矣。”实际上也暗藏着数量多寡的比较。从“奻”“姦”的情况看,三叠比 二叠在歧视妇女方面更严重,也就是包含着女人越多情况越糟糕的思想,“二女为讼,三女则为姦”。“誩”为“竞”言(争着说),“譶”则为“疾言”(言不止,则多言)。在程度上也有加深。
从“艸、芔、茻”的情况看,四叠也有用来表示“多”的。《说文》是这样解释这三个字的:艸:百草也;芔;艸之总名也;茻:衆艸也。 按照这个解释,“艸”“芔”似有区别,但段玉裁“艸”下注“二中三中一也”。也就是二叠三叠没有区别,四叠表示多数。四叠表示“多”的还有“㗊”(众口)。从鱼的二叠、三叠、四叠也可看出;“��”为二鱼,可能表双数,“鱻”表示新鲜,“䲜”,是鱼盛貌。也是四叠表多数。另外,有的字二叠、三叠均可:如“喆”也可写为嚞;三叠、四叠均可的,如羴也可写为。这说明以三为多的观念在早期还是不那么固定的。但是随着时间的推移,汉人对“三”的偏好越来越厉害。我们可以从叠体字的演变情况看出这种倾向。
四叠字表示多的几乎全部消失了。二叠字留下来的为数不多。从早期叠字情况看,二叠的数量并不比三叠少,但在现代汉字中,二叠的字除“祘”“多”“从”“炎”“林”这几个常用字外,大部分二叠字都消失了,尤其是用动物字重叠起来的字和表双数的字,而三叠字被淘汰的是极少数。 除��、��、灥等字外,大部分都长期地为人们所使用。 有的还是现代汉语的常用字,如众、卉(芔)、品、晶、森、磊、鑫、轟(轰)、聶(聂);有的是作为异体字处理,如淼(渺),羴(膻),鱻(鲜),(粗),犇(奔),姦(奸);另外一部分字虽然不是现代汉语的常用字,但在古典诗文中也常能见到,如驫、皛、猋、毳、焱、劦等字,现代人的取名有时也用上这些字,如“焱”字。大部分二叠字的消失,是由于结构较为松散,没有三叠的紧凑和稳重,也可能还有其他原因。三叠字在汉字演变中历久不衰的命运与“三”在汉民族文化所受到的青睐是大有关系的。三叠字在词义方面大多与“以三为多”相关联,如后起字“鑫”字仍是根据这种原则造出来的。“多”在我们的文化中也是普遍受青睐的。
从“囍”字的流行看汉人的审美心理。“囍”字至今尚未为官方承认,是民间流传极广的一个字。如果从汉字二叠的构成看,“囍”字当然可以自成一字。不过人们都习惯读为“双囍”,因此似乎视之为一种符号,而不是一个汉字,因为“囍”字没有自己的字音。
“囍”字究竟始于何时仍不清楚。一般认为产生于唐宋。据说唐代有一位姓程的举子赴京赶考,半路病了,幸亏采药父女相救。后来这位书生对采药女产生爱慕之心,采药女曾出联相考。殿试时皇帝所出对联刚好与采药女的对联巧合,于是中了状元,并与采药女成亲,真是喜上加喜,醉意中挥毫写就“囍”字。另一则传说是,宋代王安石赴京投考,路遇马员外出联选婿,他对出下联。完婚之夜,喜报高中,也是喜上加喜,双喜临门。王安石于是用红纸写双喜字张贴门上,并吟诗一首:“巧对联成双喜歌,马灯飞虎结丝罗,洞房花烛题金榜,小登科遇大登科。”这两则故事说明“囍”所包含的两件喜事:一是新婚,二是金榜题名。
如果说“囍”字一定要指两件喜事,那么它的造字法就与“屾”、“沝”等直接表双数的造字方法一样。“囍”字后来主要用于婚俗之中,专指结婚一事,原来“双”的意义失去了,但另外一种“双”的意义却产生、扩散并长久地保留下来了,那就是“夫妻双双百岁偕老”的意义,也就是“成双成对”。中国人在婚事中十分讲究成双成对。买东西、送礼品,甚至结婚日子的选择都与“双”联系在一起,这体现了中国人重和谐、对称的审美心理。
表示“成双成对”的除“囍”之外还有广东一带流行的用同一造字方法造出来的方言俗字“孖”字。“孖”粤语读为[cma],本义是双胞胎,后来泛指成双的东西,如肥皂两块连在一起可称“一孖”。结婚礼品成双地买可用“孖”字。“孖”字在广东一地十分流行,许多城市街上的广告使用这个字,香港《大公报》上的公告也使用这个字。
古代表示成双的二叠造字法大多消失了,而“囍”“孖”却具有很大的生命力,虽然未登大雅之堂,但深为老百姓所喜爱。这种根据大众审美心理而产生、流行的字是不容易被淘汰的。“囍”作为汉族大多数地区婚事中的吉祥符号,“孖”作为广东一带的俗字,将会长期存在于我国的民俗文化之中。