线性偏微分算子分析 : 本书作者L·哈曼德是瑞典数学家,曾获得数学领域的最高奖Fields奖以及著名的Wolf奖,他的这部著作共分4卷,由Springer出版社出版,其中第1、2两卷于1983年出版,第3、4两卷于1985年出版。第1卷主要讲述二战后对偏微分方程的发展起了巨大推动作用的分布理论和富里叶分析,包括函数空间以及其它的分布、卷积算子,富里叶变换以及奇性分析。第2卷是讲常系数的微分方程,其内容包括:基本解,非齐次方程,亚椭圆性以及柯西问题等。第3卷讲的是拟微分算子理论,包括二阶㮋园算子,拟微分算子的演算,等流形上的椭圆算子以及指标定理,辛几何,亚椭圆算子的微局部理论等。第四卷讲述富里叶积分算子,包括拉格朗日分布和富里叶积分算子,主型拟微分算子,次椭圆算子,柯西问题的唯一性,谱渐近,以及程势的散射问题。
本书处理的是线性微分方程。作者从准确的公式出发,利用扰动方法,如能量不等式,位势不等式发展了微局部分析,使得人们能够处理非常系数的微分方程。本书陈述了在过去几十年中作者在偏微分方程领域所作出的杰出贡献,它包括了线性偏微分方程领域的最新成就。这部宏伟的著作对所有对偏微分算子感兴趣的数学家,不论是年轻的,还是老年的,都是一部必不可少的工具书。
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