律吕新书

律吕新书 : 中国南宋蔡元定(1135～1198)著。此书是蔡元定阐述十八律的乐律学理论著作。按三分损益法,十二律之间的律高差是不均等的,黄钟不能还原。因此不能适应定音乐器(如编钟、编磬)演奏时旋宫(转调)的需要。西汉京房曾据三分损益法相生六十律。本书中,蔡元定取的是京房六十律的前十八律(十二律为正律、六律为变律):
黄　大太　夹姑　仲蕤林　夷南 无应
钟 吕簇 钟洗 吕宾钟 则吕　 射钟
黄　太　姑　林　南　应
钟　簇　洗　钟　吕　钟
变　变　变　变　变
变律比正律高一个最大音差(24音分),如黄钟变比黄钟高一个最大音差,太簇变比太簇高一个最大音差。定音乐器在用同一种音阶演奏旋宫时可以根据需要选用适当的变律来代替正律,使调式调性转换中音阶各音之间相互仍保持原来形态而不走样。十八律的产生解决了三分损益法律制旋宫后产生音高不均等的问题,于音乐实践有重要意义。现存有明清时期各种版本。