测圆海镜 : 元李冶(1192-1279)著。《四库全书·子部·天文算法类二》有录。冶,亦作治,元代数学家,字仁卿,号敬亭,河北真定 (今栾城)人。元世祖忽必烈多次召见,均辞官,长期过着隐居讲学的生活。一生著述颇丰,有 《益古演段》、《泛说》、《壁书丛削》等书,其代表作为《测圆海镜》。书成于1248年,12卷,是我国现存最早的对天元术进行系统叙述的著作。该书以勾股容圆为题,自圆心圆外纵横取之,得大小15个相似直角三角形。其次列识别杂记数百条,以阐明原理。并就所收的已知直角三角形中各线段进而求内切圆和傍切圆直径的170个问题,用天元术进行了解答。“探颐索隐,参伍错综,虽习其法者,不能骤解,而其草则多言立天元一。”所谓天元术,是我国古代建立数字高次方程的办法,较早见于宋人秦九韶《数书九章·大衍》类中,其后《授时草》及 《四元玉郋》等书皆屡见之,而此书言之独详。《四库全书总目提要》称该书在元明时期 “流入西域”,而国内却已佚失,至明万历时,始 “又转而还入中原”。
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