数书九章 : 南宋秦九韶 (1202-1261)撰。秦九韶,数学家。字道古,普州安岳(今属四川)人,祖籍山东。曾在杭州师从隐居者学习数学,及长,寓居湖州,精研星象、音律、算术、营造等领域,成就卓著。后因精于历学而被荐于朝廷,曾任知琼州(今广东琼山县)、梅州 (今广东梅县)等官职。于淳祐七年(1247)将自己于数学方面的研究心得,著成《数书九章》一书。全书18卷,共分大衍类 (联立一次同余式解法)、天时类 (降雨,降雪量的计算)、田域类(面积)、测望类(测量)、赋役类、钱谷类 (转运、仓窖)、营建类 (土木工程)、军旅类(军事数学)、市易类(交易、利息)等九类,每类九题,共收81问。书中阐发贾宪 “增乘开方法”(求高次幂的正根法),解一个一元十次方程式,并附有算图,算图中算式如层层剥笋,依次逐一解决,对这种 “增乘开方法” (又称 “正负开方法”),至今还有人称为“秦九韶程序”。这一成果比西方早800余年。他发明的整数论中一次同余式组的普遍解法 (即 “大衍求一术”),在世界上被称为 “中国剩余定理”,比西方早500余年。本书有《四库全书》、《古今算学丛书》、《丛书集成初编》等本,可供普通读者查阅。
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